从二月至今，姐姐囡有幸体验了某系统的米国数学教程。虽然才短短四个月，但是这段经历对我非常有启发。
很多人一说到米国数学，就觉得人家的数学很简单，人家的数学基础教育不行……但我亲身经历以后，深感实际情况并非如此。
一、数学并非只有刷题一条路
有人问我，米式数学教育到底好在哪里，我常常用下面这个比喻回答。
如果学数学是登山，亚洲数学就是从山顶上直接扔一根绳子下来，让孩子手脚并用，直接开始攀岩。看上去好像是最近的路，其实孩子爬起来非常费劲。有一大部分的孩子在山体开始的某一部分卡住，甚至有一些孩子直接就摔下去了。
而米国数学呢，则像盘山公路，在山脚下最开始，好像走了很多路也没见多大效果，但是路是前人铺设的，只要往前走，轻轻松松就能凳上山。而且越往上越轻松，越往上越快。
我这么比喻的原因如下：
亚洲数学的典型特征，是上课内容很少，刷题内容很多。我记得我小时候数学课本就是薄薄一本，上面都是简单得不行的习题。数学怎么提高呢？全靠刷题。老师动不动就是刷刷刷发一套卷子让我们回家做。三位数加减法基本的方法学会了以后，就是每天100题三位数加减法——老实说，这样的刷题确实很消磨兴趣。
孩子是怎么掌握了数学之间的奥秘呢，全靠刷题的时候自己领悟了——所以这不就是很像给孩子一根绳子让孩子攀岩嘛！
而米国数学则不是这样（顺便感慨一下，我过去甚至不知道刷题之外还有其他的学习数学的方法）。米国的上课内容很多，老师讲解之仔细，令我惊叹。而课后的习题，也是精挑细选，看似每天的题目都不对，但实际上每天都有每天的学习目的，甚至每天的题目都还有小小的小标题。
同样以三位数加减法的单元为例：
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第一天它教孩子学习估算，138+489，大概就等于100+500的值。
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第二天它教孩子十位进位到百位的计算。
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第三天它教孩子同时进位个位和十位。
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第四天它教孩子来分析什么时候要进位，什么时候不需要进位。
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第五天它让孩子应用三位数加减法来加减钱币。虽然有小数点，但不影响计算。
……
几天下来以后，孩子每天都在学不同的东西，也不觉得很痛苦，而且还对学数学兴致盎然，感觉很自信，感觉自己每天都在进步。也正是这种细致的一天进步一小点的教育，让我体会到了“前人铺路”的好处。
二、强调思考过程的量化
米国数学老师很强调做应用题的步骤。在一年级阶段，解题思路有四步：
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题目是什么？
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信息是什么？
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加还是减？（方法是什么？）
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我的答案是否合理？（验算检查）
咋一看，这些方法好鸡肋。既然我都会做题，为啥还要强调这个？而且这个不是很简单嘛！你不说我也会嘛。
结果上周有一题，我发现孩子在这种思维步骤的训练下，是挺不同的。
这题是这样的：
一个钱包里有8枚硬币，共62分钱。已知这8枚硬币是由4种硬币组成：1分，5分，10分和25分，请问这8枚硬币是怎样的？
我看了题目的时候其实是倒吸了一口冷气，我觉得这题还是有点复杂的。我在想，如果是我的话，我大概会拼拼凑凑，凑一下，看看答案是什么。当我在这么想的时候，我看到我女儿居然按部就班地按照米国人的思路做出来了。
她的解题过程是这样的：
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因为已知4种硬币至少各有一枚，所以1+5+10+25=41分。
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总共有62分钱，所以62-41=21分。
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21分里至少有1枚1分可以确定的，所以21-1=20分。
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还有3枚硬币是20分，所以这三枚硬币是2个5分，1个10分。
这题目很简单嘛？我觉得一点都不简单啊！但老师也绝对不是忽然就丢一道题目让孩子自己去解的。在做这题之前，她已经经过了好几道步骤的训练。老师让他们用硬币各种办法来拼拼凑凑某一个数额；老师训练他们找零的计算；还有，在学习的时候，她知道要用加或者减来解决问题。
是的，数学是用来解决问题的，这个思路也挺重要。
三、保留童真的教学方式
我不知道其他家长有没有这个感觉：幼儿园的教学好像还有点乐趣，到了小学以后，各种课本的插图水平都下降了不是一两个档次。数学的题目还是我小时候做的那种题，和有趣实在是沾不上什么关系。
我们孩子用的这套米国教材，每个年级都有一个主题：一年级是一个小丑和一个海狮去各种场所尝试各种工作；二年级是一个建筑工人和一个松鼠去世界不同的地方建造房子……它的每个单元也配合上面的主题，甚至是每个单元里的数学题目，背景也编得和那个单元的场景有关。
上图是建筑工人去到泰国的时候，顺便教大家看看地图。还比如建筑工人去印度，就会聊到印度的各种人文，说到印度的气候，然后让孩子计算降雨量。孩子一边在学数学，一边也是在应用。辅之以各种动画，整个课堂就很有趣味。
同时，我看到米国数学有很多有意思的出题角度。比如一样是应用题，除了让孩子自己做题，也有给个算式，让孩子来编故事，让孩子自己出题目。还比如，凑各种数字让孩子解谜，然后再鼓励孩子也编密码，让小伙伴解谜，再去检查小伙伴的题目做得对不对。
这些方式都很适合低龄的孩子，也能够提高他们的兴趣。
至于数学课本上那些花花绿绿的图片，那更是精美得不说了。甚至是我留意到，孩子做的习题的字体大小，从一年级到三年级也是有变化的，一年级的字体最大，三年级的字体最小。——但是翻开咱们一年级的教辅书，密密麻麻的小字，大部分的数学考卷，连个拼音也没有。
四、数学的宽度令人称奇
我以前一直以为数学么，就是十以内加减法，百以内加减法，三位数加减法，乘法，除法……但是事实上米国数学有大量拓展的内容。
它花了很多时间来教孩子认钱币，各种认，各种算（后面还会有说到）。
它的度量衡的课程非常有意思，我旁听了这个度量衡的课程以后，我感觉自己看待世界的角度都变了。
我以前一直觉得度量衡没啥意思啊，长度么学习毫米厘米分米不就行了嘛，容量么就学习ML和L不就好了嘛。
但是实际上不是这样的。
他们学习英寸的时候，是告诉孩子，一英寸是这样长。
而一英尺呢，大概就是孩子的“一肘”的长度。
一码呢，大概就是到孩子胸口这样一个高度。
——整个课孩子都在拿自己的身体来度量这个世界，比来比去，有意思极了。我忽然意识到，这不就是在了解世界嘛，这不就是把数学应用在生活中嘛。
再说容量。
以上图为例，这些都是我从家里随便找的东西。看上去都是很普通的东西对不对。
实际上，从左到右，刚好是一量杯，一品脱，一夸脱，半加仑。
这几个东西的容积的比例刚好是1:2:4:8。而我过去从来没有考虑过这些问题，实际上当孩子学习品脱和夸脱的时候，就会发现，生活中有很多东西的容量，就是刚刚好是这样的，他们自己在心里就会把这些东西的容积建立联系——这是我过去只学毫升和升的时候，完全没体会的。
我跟着孩子学习以后，我自己也开始留心生活，才发现，哦，原来我们天天喝的牛奶，是950毫升，我过去从来没想过这是为什么——实际上的原因，就是因为950毫升就是一夸脱。
还有温度，华氏度和摄氏度，还有重量，盎司什么的，在此不再细表……我常常感慨，这真是：一人付费，全家学习。
五、培养孩子的学习兴趣
我女儿的英语一直不错，但数学我觉得她一直是个小白。有意思的是，在她学习了米国数学四个月后，她开始坚信自己的数学是她所有的科目里面学得最好的。
哈哈哈，每次看到她WULI自信的样子，我就觉得很好笑。但同时又觉得很欣慰，因为兴趣才是最好的老师啊。
有人问我，学习米国数学的同时，要不要补充亚洲数学？比如新加坡数学，据说也很好。
刚学米国数学的时候，我担心孩子刷题量不够，我也给她补充。但是过了一个月以后，我就放弃了。因为我觉得完全没有必要。
亚洲数学动辄扔一大堆题目给孩子，实际上这些题目都是在一个平行的程度上，让孩子反复刷题，减少孩子的粗心率。这些知识点孩子早就懂了。为什么每天都要刷？是因为亚洲数学的本质是应试的，而应试教育不能容忍孩子只有98分，因为人家都是100分，这2分的损失，会直接导致竞争的失败。
我发现与其以牺牲兴趣为代价刷题，花很多时间把孩子的成绩从98分刷到100分是没有意义的——有这点时间，我还不如让孩子继续往下学习，当她学习得越来越深，涉猎越来越宽的时候，很多原本简单计算中粗心的问题，本身也是会迎刃而解的。
其实我们每天的习题量也并不算少。但是我们没有刷题。我知道孩子在做的题目的训练目的。我认为训练和刷题的区别是：训练是以孩子掌握知识和技能为前提的；而刷题的本质，是要求孩子在当下就非要达到某一个标准不可——这是不科学的，也是反人性的。
所以我们就快快乐乐地在这条路上走了3个多月，原来她的数学程度是比同龄孩子要弱的，结果现在已经完全不输于同龄孩子，甚至还更好一些，知识面更是宽广得多了。感谢神，感觉如获至宝。
