在上周我带领的摩西五经导论学习中，遇到一个问题，使我再次意识到数学思维的重要。这个问题是什么稍后再说。
七艺中的后四艺算术、几何、天文、音乐，都是数学性技艺。真正的古典教育人才，理当有全备、严谨的数学思维。在现今的大数据和AI世代，数学领域中的“概率与统计”的重要性更加突出。
几年前我和一位弟兄打台球，约定九局五胜，输家付100元的台费。然而当我4:3领先时，我们都有事必须离开，就提前结束了。事后，我们两个理工男就探讨了一下，刚才的局面，最“合理”的付费方式是什么？一人付一半当然没问题，但是我既然领先，似乎应该是我获胜几率较大。
简单讨论后，我们得出结论：假设我俩水平相当，就是说胜率一半一半，那么他赢的可能只有一种，就是连赢两局，5:4逆袭我。而我有两个赛点，输一局也无妨。就是说，他赢的方式只有一种，就是以50%的概率连赢两局，这个概率是0.5*0.5=0.25。换言之，我最后获胜的概率应该是1-0.25=75%，他是25%。因此台费应该他付75，我付25。
实际上后来我看数学史的时候才知道，帕斯卡就是被一个完全相同的问题触动，创立的概率论。
不过后来我又想，我们的算法里有一个小小的漏洞，就是“假设我俩的胜率各是50%”。这个假设的依据是什么？过往战绩？那个不记得，但大致的确是水平相当。但若考虑那天临场的状态，我既然已经4:3领先，是否应该更合理地假设，我的胜率应该高一些，是4/7，约等于57%？如果是这样，那么他获胜的概率就应该是0.43*0.43≈18.5%，所以最后的结果应该是：我付18.5元，他付81.5元。
这个后续的思考，就涉及了一个所谓“先验概率”的问题。这就是赫赫有名的贝叶斯定理的一个关键要素。贝叶斯定理在现今的人工智能等领域无处不在，神经网络、遗传算法等都与贝叶斯定理有关。
值得一提的是，托马斯·贝叶斯是18世纪英国的一位长老会ms，毕业于爱丁堡大学。
这个定理的定义很简单，维基百科如此描述：
这里的先验概率，应该来自统计。但如果没有足够数据，就只能凭信心，或者基于信念的特定假设。
举个例子。
如果80%的犹太人是鹰钩鼻（这个肯定不准确，就算刻板印象吧），而某人就是鹰钩鼻，那么请问，这个某人是犹太人的概率有多大？
无论你的直觉是什么，这个问题都可以用贝叶斯定理算一下。
首先收集一些数据：
1：犹太人占人类的比例
2：鹰钩鼻占人类的比例
现在可以套公式了：
所以，这个鹰钩鼻的某人是犹太人的概率只有1.8%。
回到一开始的问题。学习中引起我思考的是这句话：
他的逻辑似乎是：亚楚哈西斯史诗是三段结构（创造，堕落，更新，V字结构），创世记是三段结构（V字结构），所以摩西是刻意效仿亚楚哈西斯史诗写的创世记。
首先，仅从逻辑学上这个就不成立，更谈不上有力。因为这就像那个经典的笑话三段论：
猴子屁股是红的
苹果是红的
猴子屁股就是苹果
这个错误屡见不鲜。比如就有人用这个逻辑论证：
胖牧是搞政治的
假ms是搞政治的
胖牧是假ms
先不说这些大小前提正确与否，仅就推理形式来说，这就是彻头彻尾的错误，是无效三段论。这是定性分析。
下面试着用贝叶斯定理算一算，摩西抄袭亚楚哈西斯的概率是多大。
先要确定几个概率。
古代中东创世历史类文学作品占全部文学作品的比例。这个定义极其狭窄，因为而且绝大多数的文学作品都是传记，爱情，冒险、记录……所以这个比例不会太高，假设是0.2%。
V字结构的作品占全部文学作品的比例。这个没法统计，但常识告诉我们，大多数小说、剧本、历史都是这个结构，因为不可能平铺直叙，总得有起承转合，讲述盛衰兴亡。但我们先假设，这个比例仅有9%。这个是严重低估了的。
古代中东创世历史类文学作品里有V字结构的作品的比例。根据现有统计，这个高的惊人，假设是80%。
问：某个有V字结构的作品（创世记）是抄袭（刻意效仿）古代中东创世历史类文学作品的概率是多大？
现在可以套公式了。其实你已经能看出，这几个数字，我是刻意和前边鹰钩鼻那个例子划了等号的，P（古）= 0.2%，P（V）= 9%，P（V|古）= 80%。
所以，P（古|V）= 1.8%。再考虑到P（V）的9%这个比例实际上是严重低估的，假如调高到70%，那么P（古|V）仅仅等于0.21%。
就是说，摩西抄袭亚楚哈西斯的概率，根据我的计算，是在0.21%到1.8%之间。有大约99%的概率，他没有抄袭。
翻译成大白话就是：第一，摩西写创世记是直接领受的，他不需要抄谁；第二，写历史本就要有V字型的起承转合，这是个普遍启示，不需要谁抄谁。
愿更多有志于古典教育的人士，更重视数学性的后四艺，更重视逻辑（它本身也在前三艺里），不然很容易误导自己，误导他人，哪怕是在一些看起来纯粹的文字、文学问题上。具体来说，就是一定要学好逻辑学，学好几何原本、音乐、天文、初等代数，更要好好学一学概率与统计。
