作者按：本文根据1月19日我在学堂音乐节闭幕式上的短讲整理而成。
音乐的起源：普遍恩典
经上记着说（创4:21），“所有弹琴吹箫之人的祖师”名叫“犹八”。加尔文为此节作注时提到：“神赐给犹八和他的后代少有的艺术天分，这是圣灵的美好恩赐，这种艺术创造能力最好地见证了神的丰富。” 奥古斯丁也曾说：“音乐是心灵的活动”、“是神给人的礼物”。
他们的意思就是：音乐属于普遍恩典。纵然犹八和其他该隐后裔都亡于洪水，但音乐并未灭亡，依然借着挪亚一家传至后世。
各国各族都有音乐、都爱音乐，或可算为“音乐属于普遍恩典”的又一注释。这恩典与许多其他普遍恩典一样，首先赐给了美索不达米亚。
在洪水后的世界，苏美尔人首先开始在宗教和社会生活中大量使用音乐。今日所有类型的乐器在那时都已出现：打击乐器的青铜钟鼓，管乐器的笛箫号角，弦乐器的竖琴琵琶。出土的泥版显示他们已经精确掌握“制造乐器的机械原理，包括七弦竖琴各弦的名称，各弦之间的音程间隔，以及将七弦竖琴各弦调到不同关键点的各种方法”（引自于殿利：《巴比伦与亚述文明》）。
这些乐器与乐理，和其他当时的高科技一样，以美索不达米亚为圆心，渐渐传向欧亚大陆。
中国的《吕氏春秋》就以一种隐晦的方式记载了音乐西来的过程：
昔黄帝令伶伦作为律。伶伦自大夏之西，乃之阮隃之阴，取竹于嶰谿之谷，以生空窍厚钧者、断两节间、其长三寸九分而吹之，以为黄钟之宫，吹曰‘舍少’。
很多明眼人指出，这个叫“伶伦”的，为何不就地取材，而是跑到西域去取竹子做乐器？这大概就是在暗示中国从两河流域引进音律系统的过程。这个“黄钟之宫”用今天的话说，就是一支能够确定基准音的律管。
当然，虽然中国的音律系统来自西方，但偶尔也会反向输出——并且其中最大的一次反向输出堪称奠定了西方古典音乐的根基，那就是“十二平均律”。
可以简单说说这个事情。
刚才提到的苏美尔人率先发现的乐理，在东西方都经历了或许不止一轮的“失传——再发现”过程。在春秋战国时期的那一轮，东方的发现者就是创作《管子》的那个人（如果不是管仲本人的话），而在西方就是著名的毕达哥拉斯。
他（们）（再）发现的这个规律，就是所谓“五度相生律”，简单说就是“可以用基准音的频率乘以固定数字”的方式产生音律。比如定义一个音为基准音（黄钟之吕），然后把它的频率（根据弦长或管长来确定）乘以2/3（或4/3），依此类推，就可以得到一个八度内的十二个音阶（半音）。当然在印度等地还有一种生律方式叫做“纯律”，道理类似。
中国版制造“五度相生律”的办法叫做“三分损益法”，《史记》的“律书第三”有记载：
“……九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”
意思是取一根用来定音的竹管，长为81单位，定为“宫音”。然后将81乘上2/3，就得到54单位，定为“徵音”。将徵音的竹管长度54乘上4/3，得到72单位，定为“商音”。将商音72乘2/3，得48单位，为“羽音”。羽音48乘4/3，得64单位，为“角音”。而这宫、商、角、徵、羽五个音高，被称为中国的五音。
（引自维基百科）
这五音大致相当于今天的（do）、（re）、（mi）、（so）、（la）。黄霑那首著名的《沧海一声笑》，头一句就是把这个五声音阶倒过来唱。
不过，三分损益法产生的音律，其实是不够精确的。简单说就是升高八度之后跟基准音有细微的差别。比如如果把C定义为440Hz，那么高八度的C从数学角度本应该是2倍即880Hz，但三分损益法得到的高音C其实是892Hz，有大概1.36%的误差。
这种差别如果说在一个八度内还不明显，那么两个三个四个之后就很明显了，任何人都能听出来，并不需要有周瑜的听力才能发觉跑调了（《三国志·吴志·周瑜传》：曲有误，周郎顾）。
这个误差问题在音域跨度较小、或者不需要和声、或者不需要转调时，问题不大，反倒听起来还挺优美（因为简单分数比值产生的音律比较符合人耳采集音频的规律），但如果有上述需要，就应付不了了。
用一个或许比较冷的比方来说，就是五度相生律相当于牛顿力学，本质上是一种“近似”体系。在质量不太大、速度不太快时，牛顿力学算得还是挺准的，但一旦考虑到巨大的质量（比如恒星级别），很快的速度（比如接近光速），它的误差就很大了，就必须要用爱因斯坦的相对论来算。一句话：牛顿力学其实只是相对论的一种近似表述。
那么五度相生律和十二平均律的关系，就类似于牛顿力学和相对论的关系。今天通用的十二平均律，就是把一个八度内的音“完全平均”地分成了12个半音。古代虽然也发现了十二音阶，但因为前述原因，分出来的十二音阶都不是“完全平均”的。
十二平均律的“生律法”是非常精确的，可以完美实现各种和声、转调。这个做法的关键是：频率相乘时不应该乘以一个有理数（2/3），因为那只是一种近似，而应该乘以一个无理数，具体来说这个数就是：
这样从基准音开始，频率乘十二次，恰好精确等于原来频率的两倍。
五度相生律也有一些优点，比如能够简单得到听起来最悦耳的“纯五度和弦”，就是把C乘以1.5得到G。而十二平均律得到G的方式则是把C乘以上边那个数字七次，这样得到的G大约是C的1.4983倍。所以十二平均律近乎完美地（误差只有千分之一）保留了五度相生律的好处，同时绝对完美地解决了五度相生律所不能克服的所有跨调、转调、和声等问题。
那这个最关键的数字是谁发现的呢？是明朝的一位王子（郑恭王之子），他叫朱载堉。
发现的过程非常复杂，不能详述。其中最关键的要素是，身为数学家的他，是在研究历法时，发现节气的规律与音律是密切相关的，具体来说就是几个关键节气的“中气”的比值，和十二律中相邻两律的比值是一样的，如图所示：
图片引自“汪波科学网博客”
然后下面的问题就是求出这个值来。当时没有计算机，他就用一架81档的大算盘配合自创的算法，开始了艰苦的计算：
最后终于算出了这个值：
所以，刚才说圣经最早提到音乐的地方是创世记第四章，可能并不准确。应该说，音乐在第一章创造天地的时候就出现了，那就是：
创 1:14 神说：“天上要有光体，可以分昼夜、作记号、定节令、日子、年岁；
所以上帝在回答约伯时才说：
伯 38:7那时晨星一同歌唱， 神的众子也都欢呼。
也就是说：日月星辰的受造，不仅让我们有了昼夜、日子、节令、年岁，同时“昼夜、日子、节令、年岁”也正是音乐规律之所以能被人发现的前提条件。比如朱载堉正是在研究回归年和节气的准确时间时，发现了十二平均律的奥秘。
图片引自“汪波科学网博客”
所以，音乐的本质其实是数学，来自神的创造。神所造的世界以及世界运行的规律，都在颂赞神的荣耀。这种普遍恩典会赐给所有人，比如说也赐给了朱王子。就是借着他，东方音乐理论反向输出到了西方（当然也有很多人认为十二平均律是西方独自发现的）。
可能的具体过程是：
朱王子的成果很可能是通过利玛窦传到西方的。事实上利马窦在其私人日记里提到朱载堉的历法新理论，无独有偶，利马窦还是法国位居高位的科学家马兰·梅森 （Pere Marin Mersenne）的朋友，他们有共同的学术兴趣，在他们交往过程中，利马窦很可能把朱载堉获得的 1.059463094359295264561825传达给梅森。1638年梅森出版《和谐音概论》，书中在西方世界第一次出现1.059463 这个数字，在此之前西方无人知道这个数字。因此现今世界乐坛通行的十二平均律，其发明权应该属于朱载堉。十九世纪德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在所著的《论音感》一书中写道：“中国有一位王子名叫载堉，力排众议，创导七声音阶。而将八度分成十二个半音的方法，也是这个富有天才和智巧的国家发明的”。
（引自维基百科）
音乐的意义：荣神益人
当然，音乐并不仅仅是普遍恩典而已。音乐在圣经中还和救赎历史息息相关。
基督教是歌唱的宗教，是充满音乐的信仰。整本圣经充满了歌曲和音乐。刚才已经提到创世之时天使都在歌唱。乐园中的亚当对夏娃所说的“你是我骨中的骨，肉中的肉”很可能也是唱出来的。在旷野，摩西、米利暗和以色列人向耶和华唱歌（出15）。大卫王本身就是出色的乐手与诗人。所罗门在圣殿崇拜中正式确立了唱歌加伴奏的敬拜方式（代下5:12-13）。新约福音书特别记载，主耶稣在设立圣餐之后，就和门徒一起“唱了诗（太26:30）”，然后走向客西马尼园。保罗靠着圣灵特别教导信徒要用“诗章、颂词、灵歌”赞美上帝、彼此教导（弗5:19，西3:16）。在末日那天上的宝座旁，众长老更是和选民一起弹着琴唱起羔羊的新歌（启5:9，启14:3）。六十六卷圣经，至少有三卷完全就是可唱的诗歌，分别是《诗篇》、《雅歌》和《哈巴谷书》（祈祷诗，流离歌）。
所以，音乐本身的存在就已经在荣耀神，同时神还特别要求选民使用音乐的方式来敬拜祂（荣神），同时造就彼此（益人），如经上所记：
诗 33:1义人哪！你们应当靠耶和华欢乐，正直人的赞美是合宜的。
诗 33:2你们应当弹琴称谢耶和华，用十弦瑟歌颂他。
诗 33:3应当向他唱新歌，弹得巧妙，声音洪亮。
有一个有趣的巧合可以帮助我们记忆音乐的“荣神益人”两个意义或者说功用。
刚才已经从普遍恩典的角度说过，有一个叫犹八的人是音乐的祖师。圣经里的圣殿音乐是由利未人和祭司演奏、演唱，而祭司传统是从亚伦开始——从希伯来文来看，“亚伦”的意思是“高山”，“犹八”的意思是“流水”，所以“高山流水”，恰是音乐在特殊恩典与普遍恩典两方面的两个代表性圣经人物，反映着音乐“荣神益人”的意义与功用。
而在整个人类的音乐史上，能将高山流水、创造救赎、荣神益人结合得最完美的，就是巴赫。他肯定是空前的，也极可能是绝后的。
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（德语：Johann Sebastian Bach，1685年3月21日－1750年7月28日）
刚才提到朱载堉发现十二平均律。可是他发现之后就自嘲，说我这是屠龙之术，没什么用。可他又有些不甘心，说，说不定以后有人读到我的书，看到我的成果时，会发出会心一笑呢，我说不定还是会有这个高山流水一般的知音的（全同相马，有其巧而无其用。殆似屠龙，一以自喜，一以自笑。安知来世读吾书者，不喜吾之所喜，而笑吾之所笑哉。）。
而他这个遥远的知音，就是将近150年后的巴赫。他的《十二平均律键盘曲集（BWV846-BWV893）》就是一部直接应用了十二平均律的伟大作品。
巴赫的伟大委实言之不尽。欧阳谦在他的《圣乐与灵性——论巴赫的宗教音乐》一文中指出：
比如《B小调弥撒曲》。美国当代指挥家斯托科夫斯基（Leopod Stokowski）就认为，“在《B小调弥撒曲》中，已经包含了全宇宙所有的情感和意识”。这部作品的问世总是让后人有些百思不得其解，它既不是受人委托创作的，也不符合教堂礼拜的要求，因为它的演唱规制太庞大太复杂。再就是它是用拉丁文来演唱，是一部典型的天主教弥撒曲，在路德宗的教堂很难得到上演。于是，有人分析这部充分体现了巴赫的上帝信仰和音乐技法的弥撒曲，是他内心的一种使命，“他是把他的一生都写了进去……他把过去创作的曲调纳入这首大型弥撒曲中，以此进入了一个更高的境界，这已不再是凡世的境界，这是上帝的境界……对巴赫来说，上帝不仅存在于彼岸，而且也存在于我们的世界当中，不论他的命运遭受了多少打击，上帝仍然活在他的心中”。这部写了十六年才得以完成的弥撒曲是一部典型的 “康塔塔一弥撒曲”（Cantata－Mass），巴赫把格里高利圣咏、众赞歌、歌剧、清唱剧等音乐技法引用到其中，创制了一部涵盖全部灵性的多彩乐章。全曲分为五部（共二十四段），即《慈悲经》（Kyrie）《荣耀经》（Gloria），《使徒信经》（Credo）、《圣哉经》（Sanctus）、《羔羊经》（Aenus Dei）。其中各段落的众赞歌、合唱、独唱、重唱以及乐器的配置，都达到了出神入化的和声效果。这里真正体现了巴赫一生的信念：“所有音乐的目标和最终的动机……只能是神的荣耀和精神上的欢娱，别无其他。不注意到这点就不可能产生真正的音乐，只会有魔鬼般的喧哗。”
辅仁大学的曾庆豹教授则指出：
巴赫在《这就是神圣的十诫》圣咏曲中，把对位声部的动机，反复十次，藉此清楚地表现出音乐和十诫的完全一致。换言之，歌颂摩西十诫的合唱旋律，在曲中出现十次；颂赞三位一体的上帝的音乐，就经常以三拍子的三声部方式写成。《为圣诞节第一天演奏的清唱剧》里，巴赫特别应用像《旧约》犹太人象征着完全数字的“七”——七天的创造、七个丰腴之年、七个饥荒之年，《新约》原谅人七十个七次、十字架上的七言等等。巴赫没有给我们留下神学论著，但他的音乐里却给我们看到非语言神学的可能性，他用音乐向我们谈论神学，一种可以经由也它的亲缘而进入信仰的语言，相比较一般神学概念的抽象语言，他的音乐语言更有感受性和感召力，却不像语言神学那样难懂，甚至有争议。《马太受难曲》中描述耶稣死后发生地震的部分，其描绘鸣动的低音部音型，在歌词的对应下，则被区分为十八、六十八、一零四等三组音符群，因为在《旧约圣经》的‘诗篇’中的第十八、六十八及一零四篇中都言及地震一事。又耶稣在最后晚餐中预言十二门徒中将有一位会出卖他，他在合唱的部分中，门徒一个接续一个问道：“主啊，是我吗”？共重复了十一次，独独缺了一次，熟悉圣经故事的一定知道那是做贼心虚的犹大。
巴赫相信音乐是神性的表达，他的确证明了这点。他的圣乐始于JJ（Jesu Juva“耶稣，帮助我”），而终于SDG（Soli Deo Gloria“仅是为了荣耀上主”）。
巴赫执意于神奇的数字，以数字来传递神学的信仰，更恰当的讲，是与路德教派的音乐理论继承自中世纪的思想有关，虽然路德教派看重的是福音的布道胜于弥撒圣礼的作用，但是，依然认为音乐体质上是一种数学的秩序、声音，音乐语言无非是鸣响的数字。惟有在音的相互关系中，存在着所谓永恒不变的数字真理，这样的音乐才会被认为是有价值的艺术。哲学家莱布尼茨把音乐定义为“灵魂在不知不觉中数数目”，说明了音乐数学语言与神圣造物主之间的奥妙。
或许最能体现数学奥秘的巴赫作品就是《音乐的奉献》了。该作创作的契机来自巴赫与腓特烈二世在1747年5月7日波茨坦国王住处的一次会面。当时，老巴赫的儿子C.P.E.巴赫受聘为国王的宫廷乐师。席间，国王向老巴赫展示了它拥有的一架当时新引进的早期钢琴。据记载国王当时收集了数件实验乐器。由于巴赫以作曲闻名，国王提供给他一段长而复杂的音乐主题，命他作一首三声部赋格（对比一下七步诗的难度）。巴赫完成了此任务，国王又让他用同样的主题谱一首更复杂的六声部赋格。当代评论认为腓特烈二世当时目的可能在于羞辱和贬低哲学家和艺术家。巴赫回答说他需要时间作曲，并答应如果作品完成，将寄给国王。他回到莱比锡后，很快创作完成了这个写下“Thema Regium”（“国王的主题”）。
（引自维基百科）
巴赫在这部作品中运用了许多“数学技巧”，比如：
密码（藏头）：在这本乐谱的扉页上，老巴赫做了这样的题词：
Regis Iusfu Cantio Et Reliqua Canonical Arte Refolula
（意思是：国王所给的主题，有附加的，卡农风格）
上面这句话，每个词语的首字母排列在一起，又组成了一个单词：RICERCAR。这是一个意大利语词汇，意为“探求”，实际上就是“赋格曲”这种曲式的原名。
转位（无限）：这是指某一段曲谱的原主题和转位主题一起唱出时，高低相差八度，前后相差两拍。本身这就已经是一支相当悦耳的卡农曲了。而每一次重复主题时都会转换一次调性，在6次变调后，又神奇的回复到C小调，只是所有的声部恰好比原来高了八度。这个过程可以无穷无尽的进行下去。
逆行（回文）：他还使用了一种特殊的技巧，就是“逆行”：主题按一定时间可以从后往前奏出。使用了这种技巧的卡农，俗称为“螃蟹卡农”，得名自螃蟹奇特的运动方式。下图就是巴赫《音乐的奉献》中那首“螃蟹卡农”的片段。
同构（递归）：巴赫这支螃蟹卡农还有一个神奇特性，就是它可以从任何一种副本中完全恢复原主题，类似可以从任何一个生物干细胞重建这种生物。这种保存、转换信息的方式常被称作“同构”。
点击查看“巴赫螃蟹卡农视觉图解”
巴赫的音乐就是这样，环环相扣，生生不息，无限循环，不断上升。借着这貌似奉献给国王的乐曲，巴赫将音乐的奥秘与美妙，完全奉献给了赐他恩典的神。
音乐的堕落：不断降维
如果说音乐从犹八开始，经由苏美尔人和以色列人，借着五声音阶与十二平均律，到巴赫这里达到了巅峰，那么从巴赫开始，在“荣神益人”的意义上，音乐就开始了总体而言的堕落过程。
音乐的黄金时代对应信仰的黄金时代，所以音乐的堕落也就对应着信仰的衰落。借用某网友的话可以描述这个过程（不过我改掉了其中的关键字）：
圣乐流行于教会而荣耀归于上帝，非封建自由不能孕育大教堂与复调；
巴洛克流行于宫廷而荣耀归于王室，非法统纯正不能得此欢悦；
古典主义流行于贵族新土豪而荣耀归于完整的人，自有资本的造物；
浪漫主义流行于资产阶级而荣耀归于民族，共同体自我意识的觉醒；
现代音乐流行于街头巷尾而荣耀归于市民，沉迷在奴役的平等中而不自知。
也可以用更通俗的列表形式来列出这个堕落曲线中的一些关键词：
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早期：犹太圣殿音乐，格里高列圣咏
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巴洛克时期：巴赫，亨德尔
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古典：海顿，莫扎特，贝多芬
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浪漫主义时期：舒伯特，舒曼，勃拉姆斯，瓦格纳，李斯特，布鲁克纳，马勒，门德尔松，柏辽兹，德沃夏克，圣桑，拉赫玛尼诺夫
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现代（排名分先后）：爵士，蓝调，民谣，流行，电子，摇滚，新纪元，广场舞，嘻哈……
音乐的归正：逆流而上，洗耳恭听
我们学堂的音乐节今年是第三届了。作为“基督教古典教育”的探索者与实践者，我们理应知道音乐在古典教育中的位置，并且了解在基督教史观的意义上，音乐的受造、堕落与得赎的过程。上边已经说了音乐的受造（以及意义）和堕落，那么接下来的问题就是音乐的“得赎”，或者说：音乐的归正。
我愿将这个归正的方式总结为两句话：逆流而上，洗耳恭听。
所谓“洗耳”，是指“耳朵要受洗”，就是说要让老师和孩子们的音乐品味归正归来。具体做法是：倒着听上去，正着传下来。意思就是，要了解音乐是如何不断堕落和降维的，然后逆流而上，直到找到古典，找到巴赫，找到上帝。然后再将音乐在特殊恩典与普遍恩典中的意义与技巧，认真保存，仔细传递。
音乐的品味和食物的口味一样，基本是从小形成的，长大后很难改变。比如我是在矿山长大，小时候唯一吃过的鱼类就是带鱼，所以至今都只爱吃带鱼，对更高级的三文鱼之类完全无感。音乐方面也是类似，我在十二三岁时最爱听“猛士”、“荷东”等迪斯科音乐，所以直到如今我都将这类音乐保留在我的播放列表里，不舍得删除，即便我如今的理智深知它们在音乐宇宙中的格局中实在位于比较low的位置。
我深信大多数人和我一样，青春期爱什么，就会爱一辈子。甚至可以严肃地说：一个人如果在成年之后信主，即便他真的得着了上帝的恩典，信靠了耶稣的福音，经历了圣灵的重生，他对音乐的品味也很可能已经固化在大脑的相关部位，和他对食物的品味一样，很难改变了。
所以音乐教育一定要从小做起，越早越好。需要告诉孩子们音乐的起源与意义，并且由具备足够神学素养和音乐恩赐的老师扎扎实实地教会孩子们什么叫简单，什么叫复杂，什么是悦耳，什么是好听。可以没有足够“好”的音乐技巧，但一定要有足够“正”的音乐品味。
不过比耳朵受洗更重要的，是灵魂受洗。因为光有足够高的音乐品味并不能代表这个人是属神的人，比如希特勒和斯大林就都非常爱好古典音乐。所以，惟有在上帝的恩典引领和保护之下，洗耳之人才能恭听圣乐，才能真正理解音乐的整全意义，才能真正开展音乐的归正教育。
愿神带领我们。
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